分支类型论（关于分支类型论介绍）

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1、 分支类型论(ramified theory of types)亦称“分枝类型论”、“类型支论”，是英国哲学家、逻辑学家罗素为了使数学的逻辑主义构造能避免出现悖论而发展起来的理论。按照这一理论，首先应对集合(谓词)进行分类(Type)：属于0类的是个体(即给定的不作逻辑分析的东西)，属于1类的是个体的集合，属于2类的是1类中的集合的集合，也即个体的集合的集合，…,。类的划分的原则是：任何集合都必须从属于确定的类，另外，对命题的组成来说，则只有“某一类对象是否属于仅次于它的那一类的集合”这样的表达式才是有意义的。在分支类型论中，还必须按照定义的方式对同一类中的集合进行级(Order)的划分：一般地说，那些在定义中没有涉及到所有集合的集合是第1级的，而那些在定义中涉及到“第n级的所有集合”的集合则是第(n+1)级的。级的划分原则是每一集合都属于一定的级；而且，如果不具体地说明所讨论的(类和)级，那种涉及到“所有集合”的表达式就是无意义的。

2、 由于级的划分是在类中进行的，因此，上述理论就称为分支类型论。一般认为，如果严格实行分支类型论的要求的话，所有已知的悖论就可以得到避免，但这同时也给数学理论的展开带来了严重的困难 。

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